Um eine Funktion auf Nullstellen zu untersuchen, musst du sie gleich Null setzen. Also hier:
x^4 - 4x^2 = 0
Durch Ausklammern von x^2 ergibt sich:
x^2(x^2 - 4) = 0
Damit ein Produkt Null ist, muss mindestens einer der beiden Faktoren Null sein. Wir haben also
x^2 = 0 woraus x = 0 folgt
und
x^2 - 4 = 0 |+4
x^2 = 4, also x = 2 und x = -2
An den x-Stellen 0, 2 und -2 nimmt der Funktionswert also den Wert Null an, deine Funktion hat also drei Nullstellen. Jetzt alles klar?
Schüler, Punkte: 80