Dafür brauchst du die Höhe des Dreiecks ;)

Schau dir mal Daniels Video dazu an, vielleicht bekommst du es dann hin. :)

LG Philipp 

Hallo,

eine Möglichkeit wäre die Berechnung mithilfe von Vektoren, in dem du den Schnittwinkel zwischen den zwei Geraden von N1S2 und N2S2 berechnest (alternativ über die Verbindungsvektoren). Dieser muss 90° ergeben:

\(\arccos\left ( \dfrac{\begin{pmatrix}6\\-x\end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix}-6\\-x\end{pmatrix}}{\sqrt{6^2+(-x)^2}\cdot \sqrt{(-6)^2+(-x)^2}}\right) = \dfrac{\pi}{2}\\
\Leftrightarrow \arccos\left ( \dfrac{x^2 - 36}{x^2 + 36}\right ) =\dfrac{\pi}{2}\\
\Leftrightarrow  \dfrac{x^2 - 36}{x^2 + 36} = 0 \\
\Leftrightarrow x^2=36\\
\therefore \,\, x=\pm6\)

Eine andere über den Satz des Pytagoras. 

Damit ein rechtwinkliges Dreieck vorliegt, muss die Gleichung \(c^2=a^2+b^2\) erfüllt sein, wobei c die Hypotenuse und a,b die Katheten darstellen.

Eingesetzt:

\(\overline{N_1N_2}^2=a^2+b^2\), mit \(a:=\overline{N_1S_2},\: b:=\overline{N_2S_2}\)

Somit ergibt sich die Gleichung:

\(12^2=\left (\sqrt{6^2+x^2}\right)^2 + \left (\sqrt{6^2+x^2}\right )^2 \\
\Leftrightarrow 12^2=2x^2+72 \\
\Leftrightarrow 72=2x^2\\
\therefore\,\, x=\pm 6\)