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Nein. Darauf kommt man aber auch, wenn man sich einfach mal anschaut, was der Kern einer Matrix ist. Das ist nämlich die Menge von Vektoren, die durch die Matrix auf den Nullvektor abgebildet werden. Würde es nun also einen weiteren Vektor geben, der auf den Nullvektor abgebildet wird, so wäre dieser Vektor schon automatisch im Kern enthalten.
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cauchy
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.