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Du wendet die Beziehung \(x=e^{\ln(x)}\) an und erhälst mit dem Logarithmengesetz:
\(f(x)=5x\cdot 4^x =5x\cdot e^{\ln(4^x)}=5x\cdot e^{x\cdot \ln(4)}\).
Dann leitest du mit der Produktregel und der Kettenregel für die e-Funktion ab.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
Punkte: 8.94K
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zwischen der 5 und 4 ist ein mal zeichen kein x
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:04
also f(x)= 5 mal 4^x
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:07
dann verwende nächstes mal * für das Malzeichen, das verwirrt sonst mit dem x ... damit erhälst du \(5\cdot e^{x\cdot \ln(4)}\) ... dann brauchst du beim Ableiten auch lediglich die Kettenregel
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maqu
26.01.2021 um 19:07
achso tut mir leid
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:08
also 5 *e^x*ln(4) ist die ableitung ?
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:09
ach ne das ist die umgeschriebene version
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:10
ist die Ableitung dann 5*ln(4)*e^ln(4)*x ???
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:11
und dann die zweite Ableitung 5* (ln(4))^2*e^ln(4)*x ???
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anonymfa16a
26.01.2021 um 19:12
ja korrekt ;)
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maqu
26.01.2021 um 20:37
habe noch eine frage
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anonymfa16a
26.01.2021 um 20:49
habe folgende Aufgabe
Die Graphen von f mit f(x)= e^kx haben weder Hoch- und Tiefpunkt. man soll sagen ob das wahr oder falsch ist kannst du das bitte mit erklärung schreiben ? ─ anonymfa16a 26.01.2021 um 20:50
Die Graphen von f mit f(x)= e^kx haben weder Hoch- und Tiefpunkt. man soll sagen ob das wahr oder falsch ist kannst du das bitte mit erklärung schreiben ? ─ anonymfa16a 26.01.2021 um 20:50
einerseits kannst du dir ja mal überlegen wie eine e-Funktion aussieht ... sie ist streng monoton wachsend und immer größer als Null (es gilt also stets \(e^{kx}\neq 0\)!) ... da die e-Funktion abgeleitet sich selbst ergibt, können also auch die Ableitungen der e-Funktion (egal ob \(ke^{kx}\) oder \(k^2e^{kx}\) usw.) niemals Null werden, womit es also Weder Extrema noch Wendepunkte geben kann ;)
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maqu
26.01.2021 um 20:59
ah danke dir ! kannst du mir bei den weiteren aufgaben auf meiner seite helfen ?
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anonymfa16a
26.01.2021 um 21:01
am besten lädst du ein Bild von den Aufgaben bei deiner Frage hoch ... aber versuche erstmal selbst soweit zu kommen wie möglich ... wenn du dann irgendwo nicht weiter kommst, sag bescheid
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maqu
26.01.2021 um 21:06
ok habe ich jetzt gemacht danke im Vorraus !
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anonymfa16a
26.01.2021 um 21:12