Deine Idee, das ganze als Potenz umzuschreiben und dann zu integrieren ist gut und richtig. Dein Ergebnis stimmt auch. Und $\frac{-2}{-1}=2$, aber das hat nichts mit Integrieren zu tun. Wenn Du da unsicher bist, wiederhole die Bruchrechnung nochmal (die Unsicherheiten werden nicht von selbst verschwinden, sondern immer wiederkehren und auch dann, wenn's wirklich drauf ankommt).
Bei Stammfunktionen brauchst Du übrigens keine Lösung: Mache selbst die Probe durch Ableiten - dabei festigt man auch das gelernte.