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Die notwendige Bedingung im R^2 ist \(\nabla f(x,y)=\binom00\). Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Eine Lösung ist immer ein Zahlenpaar (x,y), nie ein x-Wert oder ein y-Wert alleine. Genau wie im linearen Fall: ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten hat als Lösung einen Vektor (x,y).
Bei der Berechnung fällt oft zuerst ein x-Wert an, aber aus diesem konkreten x-Wert berechnet sich dann der zugehörige y-Wert, mit dem er ein Zahlenpaar bildet. Den zugehörigen y-Wert findet man durch Einsetzen dieses konkreten x-Werts in eine der Gleichungen.
Man kann bei Unsicherheiten immer die Probe machen, aber mit dem Zahlenpaar.
Also darauf achten, dass am Ende der Rechnung als Lösungsmenge ZahlenPAARE angegeben werden.
Bei der Berechnung fällt oft zuerst ein x-Wert an, aber aus diesem konkreten x-Wert berechnet sich dann der zugehörige y-Wert, mit dem er ein Zahlenpaar bildet. Den zugehörigen y-Wert findet man durch Einsetzen dieses konkreten x-Werts in eine der Gleichungen.
Man kann bei Unsicherheiten immer die Probe machen, aber mit dem Zahlenpaar.
Also darauf achten, dass am Ende der Rechnung als Lösungsmenge ZahlenPAARE angegeben werden.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.04K
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Danke! Das mit den Zahlenpaaren habe ich verstanden. Der Z-Wert ist das unser Y-Wert wie wenn es nur f(x) geben würde.
Aber wie finde ich ohne zu zeichnen heraus, welche Paare ich untersuchen soll? In der Lösung wurden nur zwei Punkte mit zwei Paaren untersucht und die anderen weggelassen. Eventuell ergibt sich das wenn man alle Paare einmal einsetzt und ausrechnet aber das würde extra Zeit kosten. ─ brammberger 11.07.2021 um 14:25
Aber wie finde ich ohne zu zeichnen heraus, welche Paare ich untersuchen soll? In der Lösung wurden nur zwei Punkte mit zwei Paaren untersucht und die anderen weggelassen. Eventuell ergibt sich das wenn man alle Paare einmal einsetzt und ausrechnet aber das würde extra Zeit kosten. ─ brammberger 11.07.2021 um 14:25
@Mikn Ich habe die Lösung oben hinzugefügt. Danke für deine Zeit!
─
brammberger
11.07.2021 um 15:38
Jetzt ist alles klar. Vielen Dank!
─
brammberger
11.07.2021 um 15:55
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.