Wie kommt man darauf, dass der Flächeninhalt unter einer Parabel 2/3 vom Produkt aus der Grundseite g und Höhe h beträgt. Ich habe zwei Ansätze, aber damit komme ich irgendwie nicht zur Lösung:

Ansätze: der zweite Ansatz finde ich ergibt von Ergebnis mehr Sinn, aber es müssen doch dann eigentlich 2/3 sein 

1: integral von -g/2 bis g/2 von (-x^2+h)dx 
      = g*(h-x^2)

2: integral von 0 bis g von (-x^2+h)dx
    = g*h-1/3 g^3


ich danke jedem vielmals für jede Hilfe!