Auflösen einer e-funktionen

Aufrufe: 615     Aktiv: 26.01.2021 um 12:40
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Hallo eine Frage zu dieser Aufgabe wie löseuch den auf r auf wie muss man da vorgehen mit den Potenzen und dem Bruch. Bin hier ein bisschen überfordert.

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Schüler, Punkte: 135

 
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Zuerst kannst du bei der Gleichung \(B_0 = \frac {3,7}{e^{150}r}\) mit \(e^{150r}\) multiplizieren und aschließend durch \(B_0\) teilen, so erhäslt du \(e^{150r}=\frac {3,7}{B_0}\). Nun kannst du beide Gleichungen logarithmieren und erhälst somit \(150r = \ln \frac {3,7}{B_0}\). Division mit \(150\) ergibt letztendlich \(r=\frac 1 {150} \cdot\ln \frac {3,7}{B_0}\).

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Student, Punkte: 10.87K

 

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Zuerst Potenzgesetz \(\dfrac{e^{250r}}{e^{150r}}=e^{250r-150r}=e^{100r}\)

Dann stellst du nach dem e-Term um und wendest den Logarithmus an.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Punkte: 8.84K

 
Ja danke, aber irgendwie verstehe ich nicht wieso man jetzt e^250r÷e^150 rechnet. Ich hab auch schon nachgeschaut nach den Potenzgesetz aber ich kann das nicht auf diese Aufgabe übertragen. Also so wie du es im ersten Schritt mit Bruch geschrieben hast versteh ich aber wenn das nicht gegeben ist komm ich nie drauf ? Gibt es da noch eine andere Regel ?   ─   amy 26.01.2021 um 12:33
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Weil man statt \(\dfrac{3,7}{e^{150r}} \cdot e^{250r}\) auch schreiben kann \(\dfrac{3,7\cdot e^{250r}}{e^{150r}}\).   ─   maqu 26.01.2021 um 12:36
Ah danke genau der Schritt hat mir gefehlt vielen lieben Dank🙂   ─   amy 26.01.2021 um 12:38
Immer gern :)   ─   maqu 26.01.2021 um 12:40

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