(Twitter)
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Warum die das auseinanderschreiben kann ich dir auch nicht sagen, aber das ist einfache Bruchrechnung \( \frac{a-b} {c}=\frac{a}{c} -\frac{b}{c}\) und dann halt noch \(\frac{a*b}{c} = \frac{a}{c}*b\)
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lernspass
14.09.2021 um 18:29
Genau richtig. Und jetzt könntest du den Gesamtbruch in zwei Einzelbrüche umschreiben mit dem Minuszeichen dazwischen. Und dann noch einen Faktor des Produkt aus dem Nenner rausnehmen und hinter den Bruch schreiben.
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lernspass
14.09.2021 um 18:33
Versuch das mal nach den Regeln der Bruchrechnung wie ich geschrieben habe umzuformen. Wenn es funktioniert, setzt die Frage auf beantwortet. Wenn es nicht klappt, poste mal deinen Versuch.
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lernspass
14.09.2021 um 18:36
Es gibt da irgendwo ein Häkchen, das man setzen kann.
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lernspass
14.09.2021 um 21:02
Leider selber noch keine Frage gestellt, deshalb kenne ich die Seite nicht. Muss aber irgendwo so ein Häkchen geben. Es ist wohl recht unscheinbar. Andere User haben es auch nicht gefunden.
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lernspass
15.09.2021 um 09:31
Die genaue Umformung sieht übrigens so aus - zur Kontrolle
\( m \ge p_P *x_P + p_C*x_C
\leftrightarrow m - p_P*x_P \ge p_C *x_C \leftrightarrow\frac{m - p_P*x_P} {p_C} \ge x_C \leftrightarrow \frac {m}{p_C} - \frac {p_P*x_P}{p_C} \ge x_C \leftrightarrow \frac {m}{p_C} - \frac {p_P}{p_C}*x_P \ge x_C\)
Man macht das wie cauchy korrekt anmerkt, damit man sieht, dass man eine Geradengleichung hat der Form y = m*x + b mit \(m=-\frac {p_P}{p_C}\) und \(b = \frac {m}{p_C}\). Die Gerade ist fallend (negatives Vorzeichen) und der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei \( \frac {m}{p_C}\). Vergleich das mal mit der Grafik und rechne für die Werte m und b nach.
Man muss hier ein bisschen aufpassen. Das m aus der Geradengleichung ist nicht das selbe m wie in deiner umzuformenden Gleichung. Geschickter ist es die Geradengleichung mit y = k*x + d zu benennen. Dann ist die Steigung der Geraden \(k=-\frac {p_P}{p_C}\) und der Schnittpunkt mir der y-Achse \( d=\frac {m}{p_C}\). ─ lernspass 15.09.2021 um 09:47
\( m \ge p_P *x_P + p_C*x_C
\leftrightarrow m - p_P*x_P \ge p_C *x_C \leftrightarrow\frac{m - p_P*x_P} {p_C} \ge x_C \leftrightarrow \frac {m}{p_C} - \frac {p_P*x_P}{p_C} \ge x_C \leftrightarrow \frac {m}{p_C} - \frac {p_P}{p_C}*x_P \ge x_C\)
Man macht das wie cauchy korrekt anmerkt, damit man sieht, dass man eine Geradengleichung hat der Form y = m*x + b mit \(m=-\frac {p_P}{p_C}\) und \(b = \frac {m}{p_C}\). Die Gerade ist fallend (negatives Vorzeichen) und der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei \( \frac {m}{p_C}\). Vergleich das mal mit der Grafik und rechne für die Werte m und b nach.
Man muss hier ein bisschen aufpassen. Das m aus der Geradengleichung ist nicht das selbe m wie in deiner umzuformenden Gleichung. Geschickter ist es die Geradengleichung mit y = k*x + d zu benennen. Dann ist die Steigung der Geraden \(k=-\frac {p_P}{p_C}\) und der Schnittpunkt mir der y-Achse \( d=\frac {m}{p_C}\). ─ lernspass 15.09.2021 um 09:47