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Eine Matrix ist immer genau dann invertierbar, wenn ihr Spaltenvektoren linear unabhängig sind.
Berechnung mittels Gauß-Algorithmus.
Du schreibst dir deine Matrix hin und daneben die Einheitsmatrix.
Jetzt formst mit dem Gauß-Algorithmus deine Matrix solange um, bis die Einheitsmatrix rauskommt. Genau die gleichen Umformungen machst du bei der Einheitsmatrix, die du daneben geschrieben hast. Die verändert sich dann ja auch und das Ergebnis ist die Inverse!
Berechnung mittels Gauß-Algorithmus.
Du schreibst dir deine Matrix hin und daneben die Einheitsmatrix.
Jetzt formst mit dem Gauß-Algorithmus deine Matrix solange um, bis die Einheitsmatrix rauskommt. Genau die gleichen Umformungen machst du bei der Einheitsmatrix, die du daneben geschrieben hast. Die verändert sich dann ja auch und das Ergebnis ist die Inverse!
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Heißt das also, dass die Spaltenvektoren einer Matrix linear unabhängig sein müssen, und zusätzlich die Determinante ungleich 0 sein muss, damit man die Matrix invertieren kann?
─ mbstudi 08.02.2022 um 01:57
─ mbstudi 08.02.2022 um 01:57
─ mbstudi 08.02.2022 um 01:27