\(y''-y'-y=0\)
Substituiere \(y(x)=e^{\lambda x}\)
\((\lambda^2-\lambda-1)e^{\lambda x}=0\)
Das hat die Lösungen \(\lambda_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt5}{2}\) (FUNFACT: eins von beiden ist der Goldene Schnitt)
Resubstituiere \(y(x)=c_1e^{\lambda_1 x}+c_2e^{\lambda_2 x}\)
viele Grüße
Student, Punkte: 4.59K
Warum hast du überall Minuszeichen stehen? Wenn man die Gleichung mit -1 mulitpliziert, kommt man auf y'' = y' + y. ─ digamma 03.05.2020 um 13:06