Logarithmus ln(x+y) vereinfachen

Erste Frage Aufrufe: 912     Aktiv: 30.09.2019 um 15:26
0
Hallo ihr lieben! Ich denke, dass die Frage relativ banal ist aber irgendwie finde ich keine gescheite Lösung! Ich habe folgendes Problem: Gibt es eine Regel, die den Term (e^2)*ln((e^2)-1) - e*ln(e-1) noch zusammenfassen lässt? Explizit würde mich eine Rechenregel zu dem Teil des ln interessieren. Schonmal herzlichen Dank! Janis 🙂
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Du könntest mit \(\log(x^a) = a\log(x)\) den Term
\(e^2\cdot \ln(e^2-1) - e\cdot \ln(e-1)\) zu \(\ln((e^2-1)^{e^2}) - \ln((e-1)^e)\) zusammenfassen. 

Anschließend mit \(\log(a)-\log(b) = \log \dfrac{a}{b}\) vereinfachen zu \(\ln \dfrac{(e^2-1)^{e^2}}{(e-1)^e}\).

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 
Vielen Dank!   ─   johann1357 30.09.2019 um 15:15
Alternativ könnte man von der ursprünglichen Version e ausklammern.   ─   maccheroni_konstante 30.09.2019 um 15:17
Darf ich beim letzten Schritt noch die Potenzen kürzen?
Damit im Nenner die Potenz entfällt?



Liebe Grüße   ─   johann1357 30.09.2019 um 15:18
Nein, da die Basis nicht gleich ist. \(e^2 -1 \neq e-1\).   ─   maccheroni_konstante 30.09.2019 um 15:25

Kommentar schreiben