Tangentengleichung bestimmen?

Aufrufe: 774     Aktiv: 24.05.2019 um 11:05
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f(x): 3/16*(x+3)*(x+4/3)*(4-x) Eine Gleichung der Tangente G(f) im Schnittpunkt von G(f) mit der y-Achse ermitteln
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als erstes ableiten (produktregel):

f´(x)=3/16*((x+3)´*(x+4/3)*(4-x)+(x+3)*(x+4/3)´*(4-x)+(x+3)*(x+4/3)*(4-x)´)= 3/16*((1)*(x+4/3)*(4-x)+(x+3)*(1)*(4-x)+(x+3)*(x+4/3)*(-1))

Schnittpunkt mit der y-Achse ist da wo x = 0 ist:

f(0) = 3/16*(0+3)*(0+4/3)*(4-0) = 3 P(0/3))

Steigung in diesem Punkt ermitteln durch einsetzen in die Ableitung:

f´(0)=2,5=m

Tangentengleichung aufstellen:

y = m * x + t

y = 2,5 * x + t

Punkt P einsetzen:

3 = 2,5 * 0 + t t = 3

y = 2,5 * x + 3

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