Ein Schuhgeschäft verkauft Flip-Flops für 4 Euro. Die täglichen Kosten werden durch folgende Funktion beschrieben :

f(x)= (1/400)*x³-(3/20)*x²+(11/4)*x

Zusätzlich fallen tägliche Fixkosten in Höhe von 36 euro an.

Nachfolgend wird davon ausgegangen, dass jedes produzierte Paar Flip-Flops verkauft wird.

Bestimmen Sie die Gewinnzone der Anzahl verkaufter Flip-Flops.

Ansatz:

Nun, um die Gewinnzone zu ermitteln, rechnet man ja zunächst die Erlösfunktion E(x) - die Kostenfunktion K(x).

Wenn ich also nun die täglichen Fixkosten in meine Funktion integriere, folgt :

E(x) - K(x) = 4x-( 1/400 * x³ - 3/20 * x² + 11/4 x + 36)

= (-1/400)*x³+(3/20)*x²+(5/4)*x-36

nun will man ja die Nullstellen herausfinden sodass man die Funktion so umstellt, damit man die Polynomdivison umstellen kann :

g(x) : (-1/400)  :

x³-60*x²-500x+14400

Nun würde man jetzt die Nullstellen erraten, um fortzufahren jedoch kommt hier mein Problem ins Spiel, denn nachdem ich die Funktion graphisch dargestellt habe, habe ich gesehen, dass die Nullstellen Kommarzahlen sind. Und wenn ich diese Kommarzahlen als Nullstellen in die Funktion einsetze, lässt sie sich trotzdem komischerweise nicht lösen.