Gleichung mit e^x

Aufrufe: 561     Aktiv: 14.05.2020 um 19:16
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Die Gleichung lautet:

 

(e^x - e^-x) : (e^x+e^-x) = 0,5

Habe die binomische Formel versucht im Zähler anzuwenden mithilfe der Erweiterung des Bruches, doch komme nicht egal wie ich es mache zu dem Ergebnis: ln3/2

Kann mir jemand eventuell einen Hinweis geben, sodass ich die Aufgabe alleine lösen kann ?

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Erweitere mal mit \(e^x\). Dann substituiere \(u = e^x\) ;).   ─   orthando 14.05.2020 um 18:57
Danke das hat wunderbar geklappt und komme nach der Restsubstitution auch auf das Richtige Ergebnis ;)   ─   andre_ue 14.05.2020 um 19:16
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Hey,

vielleicht hilft dir eine Substitution: \( e^x = z \)

Dann lautet die Gleichung: \( \frac{z - \frac{1}{z}}{z + \frac{1}{z}} = 0,5 \).

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