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Die Verteilung für $Z\,\colon\!= XY$ ist falsch, denn $P(Z=9)$ kann ja eintreten, wenn $X=3$ und $Y=3$. Da $X$ und $Y$ unabhängig sind, gilt $P(Z=k)=\sum_{k=xy} P(X=x)P(Y=y)$. Du summierst also alle Produktwahrscheinlichkeiten auf, so dass das Produkt $xy$ eben genau den Wert annimmt, so dass $Z=k$ ist. Im Zweifel kann man sich hier auch einfach ein Baumdiagramm zeichnen und die Pfadregeln be nutzen.
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cauchy
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