Hallo,

ein nicht-lineares Gleichungssystem muss man grundsätzlich durch einstzen oder gleichsetzen lösen. Das beliebete Additonsverfahren für lineare Gleichungssysteme funktioniert leider nur noch sehr selten.

Zum Beispiel könntest du hier relativ leicht die zweite und dritte Gleichung nach \( f \) aufllösen und gleichsetzen. Dann erhälst du eine Gleichung die du nach \( x \) oder \( y \) auflöst und setzt diese in deine erste Gleichung ein. 

Ach und ich sehe gerade. Alle deine Gleichungen musst du noch gleich Null setzen. Dann kannst du auch umformen ;).
Die erste Gleichung ist also

$$ x^2 + xy + y^2 - 27 = 0 $$

usw.

Versuch dich mal. Ich gucke gerne nochmal drüber.

Grüße Christian