Exponentialfunktion und Logarithmus

Aufrufe: 845     Aktiv: 23.01.2020 um 00:33

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Hallo,

ich schaue mir gerade meine Mitschriften an und bin an folgender Stelle hängen geblieben, da ich nicht weiß wie man darauf gekommen ist:

\(\begin{aligned} (x^x)^x &= \exp(x\log(x^x)) \\ &=\exp(x\log(\exp(x\log(x)))) \\ &= \exp(x^2\log(x))\end{aligned}\)

Der Anfang ist für mich auch nicht das Problem, nur ich weiß nicht wie man auf die letzte Zeile gekommen ist, also wie man von

\(\exp (x \log (\exp (x \log (x))))\)

auf 

\(\exp \left(x^{2} \log (x)\right)\)

kommt. Vielleicht sehe ich auch mal wieder den Wald vor lauter Bäumen nicht :P
Für Erklärungen wäre ich sehr dankbar!

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Student, Punkte: 104

 
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log(exp(WasAuchImmer)) = WasAuchImmer

exp(x*log(exp(x*log(x))))

Rot löst sich auf. Übrig bleibt:

exp(x*x*
log(x)) = exp(x2log(x))

 

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Jetzt sehe ich es auch :/

Super, danke!
  ─   kingkevin23 23.01.2020 um 00:32

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