- gestellte Fragen oder gegebene Antworten wurden upvotet (5 Punkte je Upvote)
- erhaltene Antwort akzeptiert (2 Punkte je Antwort)
- gegebene Antwort wurde akzeptiert (15 Punkte je Antwort)
Hallo zusammen, ich versteh bei dieser Abschätzung nicht so ganz, wieso die Summe bis (n-1) echt größer als die Summe bis unendlich ist. Könnte mir da jemand eventuell einen Hinweis geben?
Es ist \(\sum_{k=1}^{n-1}\frac1{k^2}<\sum_{k=1}^\infty\frac1{k^2}\), da du, um von der linken zur rechten Seite zu kommen, positive Summanden hinzufügst. Nun multipliziere das ganze noch mit \(-\frac14\) und du bist bei deiner Aussage.