Warum wurde der n-Vektor beim ausrechnen des Vektorproduktes gekürzt?

Erste Frage Aufrufe: 640     Aktiv: 22.04.2020 um 10:39
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Hallo, In einer Aufgabe sollte ich den n-Vektor berechnen. Mein Ergebnis lautete: n-Vektor= (-5/0/10).

Was ich nicht verstehe ist warum in der Lösung beim n-Vektor  5 ausgeklammert wird und somit das Ergebnis: (-1/0/2) richtig ist.

mit freundlichen Grüßen

Alex

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Also warum der hier durch 5 geteilt wird ist mir auch schleierhaft. Das einzige was Sinn machen würde, wäre den Vektor auf Länge 1 zu bringen, um die Hesseform zu bestimmen. Dazu müsste man aber durch \(|\vec{n}|=\sqrt{125}\) teilen und nicht durch 5. Vielleicht wurde das nur gemacht, weil die Werte (-1/0/2) "schöner" sind. Der Vektor (-5/0/10) ist aber auf jeden Fall auch ein n-Vektor, wenn (-1/0/2) einer ist.

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Das Ziel der Aufgabe war nur die Koordinatengleichung einer Ebene zu bestimmen. In diesem Fall würden beide Koordinatengleichungen (Musterlösung und meine Lösung) richtig sein oder?   ─   ewerewe.ewerewe 22.04.2020 um 10:36
Ja dann sind beide Lösungen richtig. Es gibt keine eindeutige Lösung für den n-Vektor. Man kann immer auch ein Vielfaches vom n-Vektor nehmen und erhält wieder einen n-Vektor.   ─   benesalva 22.04.2020 um 10:37
Danke vielmals für die schnellen und hilfreichen Antwort!en :)
   ─   ewerewe.ewerewe 22.04.2020 um 10:39

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