Determinante einer Matrix mit Variablen

Aufrufe: 1360     Aktiv: 14.06.2020 um 15:37
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Hallo, ich habe die folgende Matrix:       
  

und möchte die Determinante bestimmen. Dazu wollte ich das Gauß Verfahren einsetzen, aber wegen der variable t habe ich schwierigkeiten die Matrix in die richtige Form zu bringen. In spalte 1 z.b kriege ich 1 und t nicht zu null.

Wie genau könnte ich hier die Determinante bestimmen. Kann irgendjemand helfen?     

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2 Antworten
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Hab nachgerechnet (elektronisch) und komme auf \((2\,t-1)^2\).

Nebenbei: Gauß-Alg dafür ist schon eine gute Idee (math. Software macht das auch so), man muss nur aufpassen, dass man ihn sauber (nach gewissen Regeln) durchführt.

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Es gibt wohl keinen optimalen Weg, die Determinante zu berechnen. man kann das auch über den Laplace-Entwicklungssatz versuchen. Wenn ich z.B. die 2. Zeile mit t multipliziere und von der 1. Zeile abziehe, dann kann ich nach der 1. Spalte gut entwickeln. Vielleicht versuchst Du es einmal, denn die sich ergeben Unterdeterminante hat in der 1. Spalte wieder viele Nullen. prinzipiell mußt Du t genau wie eine Zahl behandeln.

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Vielen Dank für den Hinweis! Das ging tatsächlich ganz gut.
Kam jetzt auf eine Determinante von -(2t +1)^2)   ─   ellyonjune 14.06.2020 um 11:30

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