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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
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Aufgabenstellung:
Mein aktueller Lösungsansatz sieht wie folgt aus:
Mein aktueller Lösungsansatz sieht wie folgt aus:
$\frac{1}{k(k+1)}=\frac{A}{k}+\frac{B}{k+1}$
$\frac{1}{k(k+1)}-\frac{A}{k}+\frac{B}{k+1}=0$
$\frac{1}{k(k+1)}-\frac{A(k+1)}{k(k+1)}+\frac{B\cdot k}{k(k+1)}=0$
$\frac{1-A(k+1)+B\cdot k}{k(k+1)}=0$
$\frac{k(A+B)+A-1}{k(k+1)}=0$
$k(A+B)+A-1=0$
Mal von dem „Nachweisen der Identität“ abgesehen, mir ist unklar wie genau ich $A$ und $B$ bestimmen soll. Nach einiger Zeit grübeln hab ich WolframAlpha genutzt, welches zwar anzeigt, dass $A=1$ und $B=-1$ ist, aber nicht wie man da hinkommt. Aufgabenteil a hab ich bereits gelöst.
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user89b235
Student, Punkte: 48
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