Bei einer Überprüfung der Reaktionsgeschwindigkeit mittels TGS – Test erbrachten die Pbn folgende Ergebnisse in Minuten:
{2, 4, 6, 7, 5}
Dazu die Klassen in Minuten: 3, 4, 5, 6, 7
Berechnen Sie die Varianz und Standardabweichung.

Eine sehr simple Aufgabe also! Die ist auch nicht das Problem, ich hab sie nur genommen um mein Unverständnis aufzuzeigen. Das Buch mit dieser Aufgabe gibt als Ergebnis für die Varianz 1,55 an, was nicht ganz stimmen kann? Rechner im Internet kommen immer auf 2,96 und damit einer Standardabweichung von ~ 1,72 was auch mein Ergebnis ist, zusammen mit einem Mittelwert von 4,8.

Ich verstehe die Formel und ich verstehe was getan wird, aber ich kann nicht erkennen wann welche Formel genutzt werden sollte.
Alle fünf Werte mit dem Mittelwert subtrahiert, anschließend quadriert und summiert (wie bei jeder Varianz-Formel) ergeben folgendes:
7,84 + 0,64 +1,44 + 0,04 + 4,84 = 14,8
Und nur wenn ich 14,8 durch n=5 teile kommt man auf die 2,96.
Scheinbar muss man also durch n=5 teilen. Aber warum die 5? Warum nicht (1 / n-1), also 4 bzw. 1/4? Wozu diese beiden verschiedenen Varianz-Formeln, wieso kann ich die andere nicht verwenden und woran erkenne ich wann ich mit 1/n-1 multiplizieren muss anstatt mit 1/n?