(Twitter)
Guten Abend, weiß jemand wie ich hier diesen Beweis aufstellen soll ?
0
Ja setz deine Funktion im Zähler für \(f(x+\triangle)\) und \(f(x)\) ein.
Dann ordnest du den Zähler um so dass du stehen hast \([f_1(x+\triangle x)-f_1(x)] +\ldots +[f_n(x+\triangle x)-f_n(x)]\)
Dann teilst du den Bruch entsprechend der eckigen Klammern auf, nimmst von jedem einzelnen Bruch den Limes und wendest wieder die Definiton des Differentialquotienten an.
Hoffe das hilft weiter.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
maqu
Punkte: 8.84K
Punkte: 8.84K
Vielen Dank erstmal ! Ist das so dann richtig ? (Beschreibung*)
─
felixehochx
20.01.2021 um 21:22
Ja genau da fehlen zwar noch einige zwischenschritte von \(f‘(x)\) bis dahin (die würde an deiner Stelle der Vollständigkeit halber noch aufschreiben) aber an sich willst du genau dahin ... nun benutzt du für jeden einzelnen differentialquotienten die Definition und erhältst \(\ldots =f_1‘(x)+\ldots + f_n‘(x)\) und schon hast du die summenregel für Ableitungen gezeigt
─
maqu
20.01.2021 um 21:50
Alles klar super Danke !
─
felixehochx
20.01.2021 um 22:08
Immer gern :)
─
maqu
20.01.2021 um 22:09