Gegeben ist die Funktionenschar ft(t>0). Welche Steigung hat der Graph von ft an der Stelle 1?

Aufrufe: 968     Aktiv: 07.05.2020 um 13:52
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Um die Steigung einer Funktion herauszubekommen, musst du diese Ableiten. Dann setzt du in deiner Ableitung x=0 (weil du ja die Steigung an der Stelle 0 haben möchtest) und dann hast du deine Steigung. Du rechnest also f'(0) aus.

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Der Anstieg deiner Funktion entspricht ja dem Wert der ersten Ableitung an dieser Stelle. Die Ableitung gemäß der Kettenregel lautet:

\( f_t'(x) = t \cdot cos(tx) \)

Wenn du jetzt \( x = 0 \) einsetzt, dann bekommst du \( f'_t(x) = t \cdot cos(0) = t \cdot 1 = t \)

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