Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 600     Aktiv: 13.12.2020 um 11:21
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ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter ... Die Lösung soll 29,05% sein. Ich habe bis jetzt immer den Satz mit "Man geht davon aus, dass 5% der Gesamtbevölkerung an der Krankheit K leiden" ignoiert. Vielleicht muss man das auch irgendwie umrechnen oder mit dem Satz von Bayes evtl.? aber ich weiß leider nicht wie.. 

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Student, Punkte: 108

 
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Ich habe auch Probleme , auf deine vorgegebe Lösung zu kommen . Wenn ich den Bayes nehme ist P ( k|p ) gesucht, also die Frage : Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass er k=krank ist unter der Voraussetzung , dass er pos = p getestet wurde . 
der Bayes besagt dann : P ( p| K) also wer wird wie wahrscheinlich positiv getestet , der auch tatsächlich krank ist - das sind 0,7 ( 1050 von 1500 ) *!P ( k) also der Wahrscheinlichkeit krank zu sein = 0,05 

dann alles geteilt durch die Wahrscheinlichiet positiv getestet zu werden P (p) das sind die richtig Positoven = 0,7 + die falsch positiven = 0,09 Kommando zurück : beim "Fummeln " fand ich den Weg : 

also alles bis zum großen Bruchstrich richtig und dann teilst du durch 0,7 *0,05 + 0,95 * 0,09 . There it is ! 

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Ja , klar , aber es sollte ja der Satz von Bayes sein . Das Problem schien mir der Nenner zu sein .   ─   markushasenb 12.12.2020 um 21:53
Genau, Bayes war nicht gefordert, aber schön , wenn er funktioniert und vor allem der Nenner klar zu identifizieren ist . Gelingt oft nicht so gut und ist dann Grund für falsche Ergebnisse !   ─   markushasenb 12.12.2020 um 21:59
Übrigens : was du da hingeschrieben hast ; ist ja Bayes - sehe es erst eben ...   ─   markushasenb 12.12.2020 um 22:01
P(B ) ist positiv zu sein , also 0,7 * 0,05 + 0,95 * 0,09 .   ─   markushasenb 12.12.2020 um 22:09
Vielen Dank. Es ist unglaublich, zudem nicht selbstverständlich, wie hilfsbereit Sie alle sind.   ─   sann 13.12.2020 um 11:21

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Probiere doch mal aus, ein Baumdiagramm zu zeichnen und dann zu überlegen, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass er positiv getestet wird (Pfadregeln). Und dann brauchst du einfach nur noch die Wahrscheinlichkeit, dass er erkrankt ist und positiv getestet wird. Die Wahrscheinlichkeiten, die du für das Baumdiagramm brauchst, lassen sich mit den Angaben ganz einfach berechnen. 

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