F: ℕ↦ℚ mit f(x)= ½x+2 und g: ℚ↦ℚ mit g(x)= x^2

Erste Frage Aufrufe: 398     Aktiv: 19.01.2021 um 13:35
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Seien f: ℕ↦ℚ mit f(x)= ½x+2 und g: ℚ↦ℚ mit g(x)= x^2 Funktionen. Dann Funktionen. Dann ist die Komposition von f und g, d. h. f(g(x)) ...ist die Komposition von f und g, d. h. f(g(x)

Lösung: (g∘f) (x)= ¼x^2+2x+4

Meine Antwort wäre:(g∘f) (x)= ½x^2+2

Wo ist mein Denkfehler?

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Student, Punkte: 12

 
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Du hast es genau falsch herum gemacht. \( (g \circ f)(x) = g(f(x)) \) und nicht \( f(g(x)) \).

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Student, Punkte: 7.02K

 
@mikn: Scheint wohl eher in der Algebra zu existieren, daher Kommentar gelöscht.   ─   eigenvalue 18.01.2021 um 14:45
Bei Rechtsoperationen würde bei der Verknüpfung \((f\circ g)\) erst f und dann g auf dem entsprechenden Element operieren. Ich meine aber, ich hatte vor Jahren auch in meinen Grundvorlesungen schon verschiedene Definitionen von \(f\circ g\) gesehen und dachte daher das wäre verbreiteter. Ist wohl doch nicht so.   ─   eigenvalue 19.01.2021 um 13:35

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