Ableiten Potenzgesetz

Aufrufe: 740     Aktiv: 16.05.2020 um 13:35
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Hey verstehe leider nicht genau wie ich die Ableitung von den Folgenden Aufgaben mache, wäre nett wenn mir vllt das jemand erklären könnte. (Potzengesetzt)

1. 2x⁴×x⁶

2. 4×Wurzel aus ×

3. (x²)⁶

4. 2× 1/x⁵

Wäre echt nett wenn jemand sein Wissen mir mitteilen könnte.

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Schüler, Punkte: 26

 
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Hallo David, Potenzen gleicher Basis werden multipliziert in dem man ihre Exponenten addiert. \(2x^4*x^8 = 2x^{12}\). Wurzeln sind reziproke Potenzen. \(4*\sqrt{x} = 4x^{\frac{1}{2}}\). Potenzen werden potenziert indem man die Exponenten multipliziert \(x^{2^6} = x^{12}\). Potenzen unterm Bruch werden zu negativen Potenzen \(2\frac{1}{x^5} = 2x^{-5}\). Kriegst Du den Rest hin? Gruß jobe.

 

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Ich habe jetzt versucht die Funktionen abzuleiten.

1. f(x)=2x¹⁰ f'(x)=20x⁹

2. g(x)=4x¹/² g'(x)=2x

3. h(x)= x¹² h'(x)=12x¹¹

4. i(x)= 2x‐⁵ i'(x)= -10x‐¹⁰

Ist das so richtig?   ─   david.bsn 07.05.2020 um 17:28
Hallo David, 1 ist richtig, da habe ich mich wohl verguckt, 2. ist leider falsch. Was ist \(x^(\frac{1}{2} -1)\)? 3. passt und 4. ist leider nicht richtig. Die Potenzrelgel lautet Hochzahl nach "vorne" multipliziert und "oben" einer weg. Was ist also -5-1? Bei 2. und 4. darfst Du dann nach dem Ableiten die "hoch minus x" Regel umgekehrt anwenden.Gruß jobe.   ─   jobe 07.05.2020 um 19:53

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