Möglich ist das, aber viel zu umständlich! Wenn du nur zwei Vektoren hast, musst du doch nur schauen, ob der eine Vektor ein Vielfaches des anderen ist. Das bekommt man ganz leicht hin, wenn man die Komponenten miteinander vergleicht. Dafür braucht man kein LGS und erst recht nicht Gauß.
Beispiel: Die Vektoren \((1,2,3)^T\) und \((2,4,5)^T\) sind linear unabhängig, denn die dritte Komponente des zweiten Vektores ist nicht das Doppelte der dritten Komponente des ersten Vektors.
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