Differentialgleichung 1 Ordnung

Aufrufe: 477     Aktiv: 10.07.2022 um 19:30
0
Hallo Leute,

unzwar versuche ich gerade diese Differentialgleichung zu lösen mit dem Seperationsansatz. Und bekomme für den homogenen Teil Yh = c * e^cos(x) und  c Element aus den Reelen Zahlen. Für die Störfunktion
Yp= e^cos(x) * e^-cos(x). Wenn ich die Pi/2 einsetze in die insgesamte Differentialgleichung Y = Yh + Yp, bekomme ich nur zwei maximal als Ergebnis. Weiß jemand vielleicht weiter???


Danke Im Vorraus
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 22

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Du musst doch gerade $c$ so bestimmen, dass dein Anfangswert passt. Wie kannst du da "höchtens auf 2" kommen? Oder meinst du damit das Ergebnis für $c$? Das stimmt. Wo ist also nun dein Problem?

Beachte außerdem $\mathrm{e}^{\cos(x)}\cdot \mathrm{e}^{-\cos(x)}=1$ (Potenzgesetz).
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Super, danke für die Hilfe ! Ich habe gar nicht gewusst, dass man das c speziell hier bestimmen muss, Dachte man setzt ein und es soll dann das Ergebnis rauskommen, was vorgegeben war.   ─   user69dd8b 10.07.2022 um 15:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
1
Diese DGL ist doch separierbar. Recht einfach sin(x) ausklammern und dann separieren. Die verbleibenden Integrale sind elementar.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Kommentar schreiben