Determinante

Erste Frage Aufrufe: 602     Aktiv: 16.02.2021 um 16:47

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Wie bestimme ich die Determinante einer Punktspiegelung im R^n? Wobei v nach -v abgebildet wird. Ist die Abbildungsmatrix dann einfach gegeben durch (-1 -1 -1 -1........-1) n-mal?
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2 Antworten
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Genau. Die Abbildungsmatrix der Punktspiegelung ist die Matrix mit \( -1\) auf der Hauptdiagonalen und sonst nur Nullen:
\[ \begin{pmatrix} -1 & & \\ & \ddots & \\ & & -1 \end{pmatrix} \]
Weißt du wie man hier die Determinante berechnet?

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Genau :). Die Determinante ist das Produkt der Einträge in der Hauptdiagonalen, also \( (-1)^n\).   ─   anonym42 16.02.2021 um 16:46

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