Kann mir jemand den Rechenweg zeigen, wie ich x herausbekomme?

Aufrufe: 695     Aktiv: 28.06.2021 um 14:05
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Student, Punkte: 52

 
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Rechne $$AB=\begin{pmatrix}2&x+1\\1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2x&5x-1\\3&2x-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\cdot 2x+(x+1)3&1\cdot 2x+1\cdot 3\\2(5x-1)+(x+1)(2x-3)&1(5x-1)+1(2x-3)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7x+3&2x+3\\2x^2+9x-5&7x-4\end{pmatrix}$$ und analog $BA$. Setze dann die beiden Matrizen gleich, dadurch erhälst du für jede Komponente eine Gleichung. Löse dann das Gleichungssystem.
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Danke für die Ausführung :)   ─   jose 28.06.2021 um 13:43
Kannst du mir den Rest vorrechnen. Ich bekomm das nicht hin .   ─   jose 28.06.2021 um 14:00
Was bekommst du denn nicht hin? Du weißt doch sicher, wie man Matrizen multipliziert? Versuche doch einfach mal, $BA$ zu berechnen.   ─   stal 28.06.2021 um 14:05

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Berechne einfach \(A\cdot B\) und \(B\cdot A\), danach setzt du sie komponentenweise gleich und erhälst so ein Gleichungssystem.
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Student, Punkte: 10.87K

 

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Da das KG  nur für Diagonalmatrizen gilt,  könnte man lediglich  die Komponenten 12 bzw. 21 berechnen und Null setzen.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

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