Hallo Hannah, 

standardmäßig möchte man natürlich Einsen auf der Hauptdiagonalen stehen haben (Gauß-Jordan), um die Lösungen direkt ablesen zu können. Warum in der Musterlösung nun -1 steht, kann ich dir nicht sagen, ohne die Lösung gesehen zu haben. Ich hoffe auch, dass du mit "ersetzen" das Umformen der Gleichungen meinst und nicht einfach nur die Zahlen ersetzt. Ich vermute mal, dass auf der rechten Seite die Werte auch negative Werte hatten, so dass man sich einfach die Multiplikation mit -1 gespart hat, da man auch dann die Lösungen direkt ablesen kann. Anders kann ich mir das nicht erklären.