Für mich besteht hier mindestens ein Fehler in dieser Lösung darin, dass laut K2 einerseits \( f''(4,3) > 0 \) und laut K3 andererseits \( f''(4,3) < 0 \). Das kann doch nicht sein, oder?
Darüber hinaus tue ich mir hier schwer, weil die Nullstellen der zweiten Ableitung nur ungefähr mit -0,3 und 4,3 angegeben sind. Wie kann ich dann sauber mit geschlossenen und offenen Intevallen arbeiten?
Angenommen, dies wären exakte Lösungen, dann würde gelten: \(f''(-0,3)=0\) und \(f''(4,3)=0\). Dann aber dürften weder -0,3 noch 4,3 bei irgendeinem der drei Intervalle eingeschlossen werden. Die Klammern müssten also überall "offen" sein, also ausschließend. Denn es gilt ja weder \(f''(-0,3)<0\) noch \(f''(-0,3)>0\) und auch nicht \(f''(4,3)<0\) und nicht \(f''(4,3)>0\)
Das wäre für mich dann ein weiterer Fehler in dieser Lösung. Aber vielleicht kann ja noch ein erfahrenerer Mathematiker Gründe liefern, warum es doch stimmen könnte. :-)
Und darüberhinaus habe ich eben in einem Schulbuch gelesen, dass bei Angabe der Krümmungsintervalle die Ränder, also die Nullstellen der zweiten Ableitung, eingeschlossen werden dürfen. Ich gehe aber dann davon aus, dass ich nicht \(f''(x)<0\) oder \(f''(x)>0\) dahinter schreiben dürfte, sondern wenn schon, dann: \(f''(x) \le 0\) oder \(f''(x) \ge 0\)