Könnte mir jemand helfen den Ansatz in einer Textaufgabe zu finden?

Aufrufe: 126     Aktiv: 02.03.2024 um 19:34
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Als erstes habe ich eine Skizze gezeichnet und festgestellt es gibt zwei unbekannte die man finden muss. Strahlensatz habe ich direkt auf Grund von der fehlenden Entfernung zum Turm ausgeschlossen. Ich bin gerade den Ansatz beziehungsweise das rechtwinklige Dreieck zu finden, denn die einzelnen Sätze der Winkelfunktionen hatten wir noch nicht in der Schule. Ich kann ja nicht von der Aussichtsplattform 17° nehmen 90° für Beta und 10° dann als Tiefenwinkel für Gamma wenn der Basiswinkelsatz somit nicht erfüllt ist. (Eine Quelle ist auf dem Arbeitsblatt, dass mir von meinem Lehrer überreicht wurde leider nicht zu finden)

EDIT vom 02.03.2024 um 14:41:


So hätte ich mir die Skizze zuerst vorgestellt

EDIT vom 02.03.2024 um 15:03:


Aus der Sicht von 10° ist die Entfernung die Gegenkathete und deswegen würde ich jetzt den tangens nehmen

EDIT vom 02.03.2024 um 15:17:


Ich würde jetzt mit 80° oben links rechnen tan(80) = x / 7m  * 7m  und dann kommt man auf 39,7m Entfernung

EDIT vom 02.03.2024 um 16:10:


Für die Diagonale habe ich 40,31m als Ergebnis und habe im zweiten Dreieck mit tan(80°) = x / 40,31m  * 40,31m weitergerechnet. Mein Ergebnis ist 228,60m
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Punkte: 10

 
Lade auch Deine Skizze hier hoch (oben "Frage bearbeiten"), dann sehen wir weiter.   ─   mikn 02.03.2024 um 14:29
Ok ich bin mir nicht ganz sicher wie ich den Tiefenwinkel integrieren kann. Dieser verläuft doch unter alpha direkt zum Turm schräg nach unten?   ─   noahdar 02.03.2024 um 14:55
Ja, in dieser Richtung läuft das. Ergänze Deine Skizze, lade die ergänzte Version hoch.   ─   mikn 02.03.2024 um 14:57
Der Tiefenwinkel ist das Pendant zum Höhenwinkel...   ─   mikn 02.03.2024 um 15:05
Das heißt ich muss den Tiefenwinkel in das zweite Dreieck oben links einsetzen, dass er genau unterhalb vom Höhenwinkel liegt   ─   noahdar 02.03.2024 um 15:10
Ja, man misst doch gegen die Horizontale. Den Höhenwinkel misst man doch auch nicht, indem man senkrecht in den Himmel peilt. Genauso kann man bei einem Turm nicht (so einfach) senkrecht nach unten peilen.   ─   mikn 02.03.2024 um 15:13
Vielen Dank für die Hilfe!
   ─   noahdar 02.03.2024 um 15:46
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1 Antwort
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Berechne zunächst das untere Dreieck, denn du kennst eine Seitenlänge (7m) und den Winkel in der "oberen linken Ecke". Jetzt kannst du die Entfernung berechnen, nämlich mit einer trigonemtrischen Funktion? Welche benötigst du? Danch kannst du die Turmhöhe berechnen über weitere Dreiecksbeziehungen.
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Punkte: 55

 
Ich würde tangens nehmen mit 10° wegen dem Tiefenwinkel und tan(10°) = x / 7m dann * 7m. Danach würde man auf 1,23m kommen   ─   noahdar 02.03.2024 um 14:44
Nein. Zeichne $\beta$ in die Skizze ein und prüfe genau, von welchem Dreieck Du redest/rechnest. Könnte Dir auch merkwürdig vorkommen, dass man 7m hoch steht und der Turm nur 1.23m entfernt ist.   ─   mikn 02.03.2024 um 14:54
x=39.7m stimmt.   ─   mikn 02.03.2024 um 15:20
Ich habe mit tan(45°) = x / 39,7m * 39,7 gerechnet und es kommt auch 39,7m für die Turmhöhe als Ergebnis raus.   ─   noahdar 02.03.2024 um 15:37
Wie kommst Du darauf? Zeichne alles ordentlich in die Skizze ein. Ich sehe da nirgendwo $45^\circ$.   ─   mikn 02.03.2024 um 15:54
Wozu rechnest Du die Diagonale aus? Mit tan(80°) = x / 40,31m * 40,31m geht's weiter mit =x. Ich weiß nicht wie Du auf 228.60m oder (aus der anderen Frage) auf 270m kommt. Auch hier würde wiederum Augenmaß ausreichen, um zu sehen, dass das nicht stimmen kann. Betrachte Deine Skizze und darin die rechtwinkligen Dreiecke, die man für die Höhe des Turms braucht.
Am Ende solltest Du auf ca. 19.14m kommen.   ─   mikn 02.03.2024 um 19:34

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