(Twitter)
0
die antwort ist, dass in gekürzter form vom bruch in der primfaktozerlegung vom nenner nur 2 und 5 als faktoren auftauchen dürfen, damit die zahl in dezimalzahl darstellung nur endlich viele nachkommastellen hat. (das gibt dann auch das genau dann wenn)
bew:
sei p/q (ungleich 0) der gegebene oE gekürzte bruch, mit endlich vielen nachkommastellen. dann ex. n, sodass p/q*(10^n) = m, mit m ist ganze zahl.
also p/q = m/(10^n), wegen gekürzter darstellung von p/q muss gelten q | 10^n, also folgt das mit 2 und 5
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
b_schaub
Student, Punkte: 2.33K
Student, Punkte: 2.33K