Gleichung lösen Trigonometrie

Aufrufe: 206     Aktiv: 19.11.2023 um 22:26
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3) hallo, ich weiß nicht, wie ich das lösen kann. Die Lösung ist gegeben für a) lautet sie: phi= pi/2 +/- k * pi. 

Wie löst man so etwas? Ich habe keine Videos zum Thema gefunden und wäre auf jede Hilfe sehr dankbar. 

EDIT vom 19.11.2023 um 16:31:

 

also nach dem Tipp bin ich nur so weit gekommen. Weiter komme ich nicht...
Ein Gedankengang: um rho zu finden, durch cos teilen? Also arcsin? dann hätte ich 90 grad also pi/4 und das gleich auch für sin. Aber mehr weiß ich auch nicht 

EDIT vom 19.11.2023 um 21:35:


nicht besonders schön, sorry :\



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1 Antwort
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Voraussetzung ist hier, dass Du grundsätzlich Gleichungen umstellen kannst.
Und kapitulieren, weil man keine videos findet? Wie wäre es mit Selbst-mal-was-ausprobieren?
Benutze $\sin (2x)=2\sin x\cos x$ und $\cos(2x)=\cos^2 x-\sin^2x$ (überlege Dir die Herleitung aus den Additionstheoremen) und den trigonometrischen Pythagoras.
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Additionstheoreme nachschlagen und mit x+x benutzen.   ─   mikn 19.11.2023 um 15:15
Ich hab Dir als Tipp zwei Formeln angegeben, die Du mit dem Additionstheorem (nicht Substraktionstheorem!) herleiten kannst. Wenn Du die schon kennst, brauchst Du die auch nicht herleiten.
In a) hast es jedenfalls richtig benutzt und auch den Satz vom Nullprodukt angewendet. Gut. Nun also für den 1. Faktor die Nullstellen von cos benennen und für den 2. arcsin anwenden. Bedenke dabei, der sin ist 2pi-periodisch.
Der Buchstabe ist übrigens phi, nicht rho.   ─   mikn 19.11.2023 um 16:44
Beides klärt sich, wenn Du eine Skizze der cos- und der sin-Funktion machst, und darin schaust, wo die gesuchten phi liegen (die gesuchten!, nicht die aus der Lösung!). Siehe auch den vorletzten Satz im vorigen Kommentar.   ─   mikn 19.11.2023 um 18:37
Lade mal Deine Skizze mit den markierten Stellen oben hoch.   ─   mikn 19.11.2023 um 19:00
Naja, auch ne Skizze könnte klarer sein. Was kannst Du denn jetzt daraus ablesen bez. der Lösung unserer beiden Gleichungen? Du solltest daher ja in der Skizze die interessanten Stellen markieren.   ─   mikn 19.11.2023 um 22:13
Zum 3. Mal: markiere die Stellen deutlich. Also die Lösungen der ersten Gleichungen und auch die der zweiten. Lade dann die Skizze nochmal hoch.   ─   mikn 19.11.2023 um 22:26

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