wenn du jetzt h² in der wurzel ausklammerst ergibt es aufgelöst wieder h und unter der wurzel wird alles durch h² geteilt, somit erhälst du wieder das obere.

In der oberen Zeile wird die gesamte Wurzel mit h multipliziert und durch 2 geteilt.

Den Bruch löst man auf, indem man die (1/2) an den Anfang als Faktor für die Wurzel schreibt.

Nun zu deiner Hauptfrage:

h ist prinzipiell dasselbe wie "Die Wurzel aus h²"

Daher hat man das h, welches NICHT unter der Wurzel steht umgeformt zu Wurzel aus h², sodass man das h² mit in die Wurzel schreiben kann und nun beide Teile innerhalb der Wurzel damit multipliziert.
Daher hast du 900cm² * h² - 4h²* h² unter der Wurzel stehen
letzteren Term hat man dann einfach zu h^4 zusammengefasst.

Ich hoffe das war soweit verständlich ;)