Moin,

deine Rechnungen sind teilweise korrekt: Die gesuchte Seitenlänge im Quadrat und die Diagonale im Rechteck hast du richtig berechnet, die Winkel allerdings nicht. Das liegt daran, dass die Winkelbeziehungen, d.h. $$\sin{\alpha}=\left(\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypothenuse}}\right)\\\cos{\alpha}=\left(\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypothenuse}}\right)$$nur im rechtwinkligen Dreieck gelten, nicht aber im allgemeinen Fall. Das liegt daran, dass sie Spezialfälle des Sinus- und Cosinussatzes sind, die wiederum in beliebigen Dreiecken gelten. Um die Aufgabe zu lösen, musst du dir also entweder rechtwinklige Dreiecke so konstruieren, dass du die WInkelbeziehungen anwenden darfst, oder du benutzt gleich den Cosinussatz.

LG