Hallo Zusammen

Hätte nochmals kurz eine Frage bezüglich Supremum/Infimum.
Darf ich die Aufgabe so lösen? Denn in den Lösungen haben sie zwar die Menge gleich aufgeteilt, dann jedoch einfach die ersten Glieder notiert und von diesen abgelesen was sup und inf ist, ich wollte das aber ein wenig begründeter haben und habe es so gemacht.

Könnte sich das jemand anschauen?

PS: Habe gerade gemerkt, dass das Bild ein wenig unscharf ist bzw. man die Teilmengen nicht gut erkennen kann, die eine ist \(A_{2m}\) und die Andere \(A_{2m+1}\)

Vielen Dank