(Twitter)
2
Hallo,
das was Du da nennst, sind keine Gruppenkriterien, sondern unvollständige definierende Eigentschaften einer linearen Abbildung.
Die Abbildung hat als Definitionsmenge den $\mathbb{R}^2$, also ist die "Zahl 4" gar kein Element daraus, kann also gar nicht eingesetzt werden.
Beim Widerlegen reicht ein Gegenbeispiel. Also such Dir einen Vektor aus und probiere, ob nach dem Einsetzen die Linearitätsbedingung verletzt ist. Wenn nicht, suche ein besseres Beispiel. Das Beispiel reicht, wenn eine der beiden Bedingungen verletzt ist.
Viel Erfolg!
das was Du da nennst, sind keine Gruppenkriterien, sondern unvollständige definierende Eigentschaften einer linearen Abbildung.
Die Abbildung hat als Definitionsmenge den $\mathbb{R}^2$, also ist die "Zahl 4" gar kein Element daraus, kann also gar nicht eingesetzt werden.
Beim Widerlegen reicht ein Gegenbeispiel. Also such Dir einen Vektor aus und probiere, ob nach dem Einsetzen die Linearitätsbedingung verletzt ist. Wenn nicht, suche ein besseres Beispiel. Das Beispiel reicht, wenn eine der beiden Bedingungen verletzt ist.
Viel Erfolg!
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
joergwausw
Punkte: 2.37K
Punkte: 2.37K
v=(1,2)
w=(0,2)
dann gilt (v+w)= )1+0,2+2)= (1,4)
Hiernach die Multiplikation phi (v,w) = 1*4 =4
Beim anderen ergibt sich dann
phi(v)= 1*2 = 2
phi(w)= 0*2= 0
Dies ergibt dann addiert 2
Das wäre dann mein Gegenbeweis
─ ogjimatic 17.07.2021 um 23:45