Hi patriciavic,

ich bin mir nicht mehr 100%ig sicher, da das bei mir schon etwas her ist. :D Aber ich würde wie folgt anfangen:

Da \( a(n) \in N\) und \(n^2\) schneller wächst als \(n+1\) vermutet man fallende Monotonie.

\( \lim_{n \to \infty} \frac{n+1}{n^2} = 0 \) (Satz von L'Hospital angewendet) und vom ersten Folgenglied \( a(1) = 2 \) mit der fallenden Monotonie kein höherer Wert erreicht werden kann, folgt daraus, dass 2 die kleinste obere Schranke ist.

Sicher bin ich mir jedoch nicht. Kann sein, dass ich den falschen Ansatz habe. Aber vielleicht bringt dich das zumindest auf den richtigen Gedanken. :)