Hi zusammen,
ich habe ein gegebenes Ungleichungssystem und soll dort eine lineare Funktion zeichnerisch maximieren

-x1 +   x2 <= 1
-x1 + 2x2 >= -2
x1,x2 >= 0

z(x1,x2) = -2x1 + x2

Zuerst habe ich das Ungleichungssystem eingezeichnet

Dann habe ich die lineare Funktion gleich 0 gesetzt um eine initiale Gerade zeichen zu können:


Wie kann ich nun diese Funktion zeichnerisch maximieren? Ich hätte sie jetzt parallel verschoben, nur weiß ich nicht wann ist denn das Maximum erreicht? Online-Rechner sagen mir dass sie verschoben werden soll so dass sie den Punkt 0/1 schneidet und dort hat sie auch ihr Maximum von 1.

Aber wieso ist das der maximale Wert ? ich kann die Funktion doch "endlos" nach rechts verschieben und liege immer im zulässigen Bereich oder nicht?
Heißt wenn ich die lila Gerade parallel nach rechts verschiebe wird der Wert der Zielfunktion unendlich groß, da ja auch der zu lässige Bereich unendlich groß wird oder nicht ?

Vielen Dank