Stetigkeit bei Funktion zeigen / Stetige Fortsetzung

Aufrufe: 368     Aktiv: 21.01.2021 um 07:55
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Hi!
Ich soll zeigen, dass die Funktion

\( f: \text{   }\mathbb{R} \setminus\text{ -1, 1, 3 } \rightarrow \mathbb{R} \\ x \rightarrow \frac{x^3-x^2-3x-9}{(x-3)(x^2-1)} \)

stetig ist. 
Zusätzlich soll ich noch angeben, in welchem Punkt sich die Funktion stetig fortsetzen lässt.

Kann mir hier jemand helfen?
Vielen Dank!

 

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Man sieht recht schnell, dass x=3 Nullstelle auch des Zählers ist. Also ist x=3 eine behebbare Polstelle (die ist eigentlich gar nicht da, wenn man kürzt)

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Kleine Ergänzung: x=1 und x=-1 sind auch Nullstellen
   ─   symrna35 21.01.2021 um 07:20
aber nicht im Zähler   ─   scotchwhisky 21.01.2021 um 07:55

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