Stetigkeit mit Polarkoordinaten

Aufrufe: 521     Aktiv: 14.01.2021 um 19:13
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Hallo

Also meine Funktion in Kugelkoordianten sieht für (r, Theta,Phi) ungleich 0 so aus 

r²sin²(Theta)( cos(Phi)sin(Phi) + r²cos²(Theta) ) *1/r 

und für (r, Theta,Phi)= (0,0,0)  0 

wäre meine Überlegung bei der Stetigkeitsüberprüfung richtig, dass ich statt (x,y,z), (r, Theta,Phi) gegen Null streben lasse? Ich weiß halt nicht ob man das ohne Weitere so tun darf. 

 

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Deine Überlegung ist fast richtig, aber Du solltest nur \(r\to0\) betrachten, \(\varphi\) und \(\theta\) müssen beliebig sein. Sonst würdest Du ja nur die Konvergenz aus einer bestimmten Richtung beweisen.

Hilft das?

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