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Ich habe da leider keinen entsprechenden Ansatz. Zunächst habe ich $1-x = u$ substituiert und erhielt $\int \ln(\sqrt{-u} + 1) \mathrm{d}u$. Das ist aber vermutlich schon im Ansatz falsch.
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tim6502
16.05.2022 um 22:29
@cauchy , das fehlende ln war ein Schreibfehler (jetzt korrigiert). Wenn ich die Substitution nutze, dann komme ich einfach nicht weiter.
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tim6502
16.05.2022 um 22:37
Also Substitution $u = \sqrt{1-x}$ liefert $dx = -2 \sqrt{1-x}$ und ich erhalte $-2\int_{1}^0 \ln(u + 1)\sqrt{1-x}du$. Und dann weiß ich nicht weiter.
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tim6502
16.05.2022 um 23:00
Kann ich dann einfach $-2\int_{1}^0\ln(u + 1)u \mathrm{d}u$ daraus machen? Muss ich dann wieder die Grenzen verändern?
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tim6502
16.05.2022 um 23:12
Perfekt. Dann habe ich es jetzt wenigstens verstanden. Vielen Dank!
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tim6502
16.05.2022 um 23:26
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.