Du weißt ja wahrscheinlich, dass das Volumen des Zylinders gegeben ist durch \(V=\pi * r^2 * h\) desweiteren gilt \(O=2*\pi * r * (r+h)\) jetzt haben wir eine sogenannte Optimierungsaufgabe, es gilt r und h zu finden, so dass A=65 und O möglichst klein ist. Dafür definieren wir uns eine Funktion für \(h(r)=\frac {65}{\pi * r^2} \)

Wir suchen jetzt die Stelle an diesem Graphen, wo O am kleinsten ist. Dafür setzen wir unser h aus obiger Formel in O ein:

\( O = 2* \pi * r * (r+\frac {65} {\pi * r^2})\) 

Von dieser neuen Funktion suchen wir jetzt den Tiefpunkt, das ist über das Ableiten ja möglich, sollte dir bei dem Aufgaben Niveau bekannt sein, falls doch noch unklar, kommentiere einfach und ich helfe weiter.