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Es gibt hier kein "muss" und daher ist der Blick in eine Lösung nicht unbedingt hilfreich.
Du hast 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten, das ist schonmal eine gute Ausgangslage. Wie man das löst, ist eine Übungssache. Übung kann Dir keiner abnehmen.
Da alle Gleichungen linear in den Unbekannten sind, kann man ein LGS mit einer 5x5-Matrix aufstellen und das mit Gauß-Alg lösen. Das ist im Zweifel nicht die schlechteste Idee.
Ich selbst würde x,y,z jeweils mit den ersten drei Gleichungen nur(!) durch die lambdas ausdrücken und das dann in die letzten beiden Gleichungen einsetzen. Dann hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (die lambdas), das ist machbar und das Ergebnis liefert zügig die eigentlich gesuchten x,y,z.
Du hast 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten, das ist schonmal eine gute Ausgangslage. Wie man das löst, ist eine Übungssache. Übung kann Dir keiner abnehmen.
Da alle Gleichungen linear in den Unbekannten sind, kann man ein LGS mit einer 5x5-Matrix aufstellen und das mit Gauß-Alg lösen. Das ist im Zweifel nicht die schlechteste Idee.
Ich selbst würde x,y,z jeweils mit den ersten drei Gleichungen nur(!) durch die lambdas ausdrücken und das dann in die letzten beiden Gleichungen einsetzen. Dann hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (die lambdas), das ist machbar und das Ergebnis liefert zügig die eigentlich gesuchten x,y,z.
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mikn
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Mikn wurde bereits informiert.