Was ist die Funktionsvorschrift dieser Tabelle?

Aufrufe: 493     Aktiv: 27.02.2021 um 22:51
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Hallo zusammen!

Was ist die Funktionsvorschrift der Tabelle (Aufgabe 5)?

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Schüler, Punkte: 85

 
Hast du schon das Schaulbild gezeichnet? Was fällt dir auf? Was für eine Funktion könnte das sein?   ─   1+2=3 26.02.2021 um 19:41
Je kleiner die Jahresabstände, desto kleiner ist die zunehmende Einwohnerzahl. Also bei 3 Jahren nimmt die Einwohnerzahl um 168 zu und in 2 Jahren um 112.


   ─   simplemaths 26.02.2021 um 19:44
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1 Antwort
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Dadurch, dass in der Aufgabenstellung von einer konstanten Steigung die Rede ist, sollst du die Tabelle mithilfe einer Gerade modellieren. Hierfür musst du sowohl die Steigung \(m\) der Gerade, als auch den y-Achsenabschnitt \(n\) ermitteln. Weißt Du, wie du hier die Steigung und den y-Achsenabschnitt berechnen kannst?
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geantwortet

Student, Punkte: 10.87K

 
Mit einer linearen Regression?
   ─   simplemaths 26.02.2021 um 19:46
Eine Regressionsanalyse ist denke ich hier nicht erwartet. Du kannst die Steigung hier wie gewohnt mit dem Ansatz \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\) berechnen und durch Gleichsetzen mit einem beliebigem Punkt nach dem y-Achsenabschnitt umformen.   ─   mathejean 26.02.2021 um 19:48
Für die Berechnung der Steigung bieten sich hier vorallem der erste und letzte Wert an   ─   mathejean 26.02.2021 um 19:48
Aber was wäre denn das x und y in diesem Fall? Zudem bildet sich mit den Punkten keine genaue Gerade.   ─   simplemaths 26.02.2021 um 20:13
Das x wären hier die Jahre und die Einwohner wären y   ─   mathejean 26.02.2021 um 20:14
Jedoch kommen unterschiedliche Steigungen heraus. Welche ist denn die wirkliche Steigung?
   ─   simplemaths 26.02.2021 um 20:19
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Richtig, es ist halt ein Modell   ─   mathejean 26.02.2021 um 20:23
Aber wenn unterschiedliche Steigungen entstehen, können die Zahlen doch nicht konstant sein. Wie soll man denn dann die Werte für die Jahre 1895 und 1900 ausrechnen?
   ─   simplemaths 26.02.2021 um 20:25
Wie soll das gehen?   ─   simplemaths 26.02.2021 um 20:35
Oh, ich dachte das wäre viel komplizierter...   ─   simplemaths 26.02.2021 um 21:26
Und was wäre die Funktionsvorschrift?   ─   simplemaths 27.02.2021 um 22:32
56x+3300?   ─   simplemaths 27.02.2021 um 22:35

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