Matrizengleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 424     Aktiv: 17.01.2022 um 18:00
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Ich soll eine Matrix X bestimmen, dass die Gleichung X^-1=A*B^-1 gilt.
Ich bestimme zunächst die Inverse von B, berechne A*B^-1 und bekomme dann "X^-1" raus. 
Anschließend multipliziere ich X^-1 mit der Einheitsmatrix und habe dann X.
Mein Ansatz zu dieser Aufgabe ergibt in meinem Kopf zwar Sinn, denke aber, dass ich auf dem Holzweg bin.
Danke fürs Helfen.
Fabian :)

EDIT vom 17.01.2022 um 17:49:


Hier die Matrizen
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Beim Multiplizieren mit der Einheitsmatrix ändert sich nichts. Vielleicht meintest Du "Einheitsmatrix daneben schreiben, umformen, um die Inverse zu erhalten"? Das kann man so machen, ist aber unnötig aufwendig.
Grundsätzlich ist das Berechnen von Inversen eine aufwendige Sache und kommt im wirklichen Leben außer in Übungsaufgaben kaum vor.
Abhilfe: Umstellen der Gleichung so, dass keine Inversen drin vorkommen (denke an die entsprechenden Umformungen bei Gleichungen mit Brüchen: Dividieren ist ja auch nichts anderes als Multiplizieren mit der Inversen).
Dann bleibt ein LGS zu lösen. Das entspricht hier dem Berechnen einer Inversen, aber eben nicht zweier.
Hast Du konkrete Matrizen gegeben?
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Danke für die schnelle Antwort!
Ja, invertieren gehört nicht zu meinen Lieblingsbeschäftigungen... ich habe schon auch überlegt, mit der Gleichung zu jonglieren, bis ich auf A*B=X komme.
Will grad noch schauen, wie ich hier ein Foto der Matrizen hochgeladen bekomme.   ─   fabian1609 17.01.2022 um 17:31

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